Viene de una población de La Rioja que se llama así:
http://es.wikipedia.org/wiki/Briones
El topónimo seguramente procede del nombre de la tribu celta de los berones que habitaban en la zona.
Por supuesto, en algunos de esos libritos que hoy tanto abundan en nuestras librerías encontrarás historietas como que procede de un caballero inglés que participó en la conquista de Valencia o cosas por el estilo. Pura fantasía.
Un saludo.