Che cosa ne pensate del gioco del Lotto?
Voglio dire, nei vari suoi aspetti, anche del tutto indipendentemente dal voler giocare e tentare la fortuna, ma soltanto per capire meglio la stessa realtà che ci circonda.
Prima di tutto, considerando l'aspetto probabilistico. Per esempio: è sensato studiare, anche ai fini previsionali, una distribuzione delle estrazioni dei numeri ritardatari (diciamo dopo la centesima estrazione non avvenuta) per esaminare se c'è qualche maggiore concentrazione di successo d'estrazione in determinate fasce di ulteriori avvenute favorevoli estrazioni successive, suddivise ad esempio in determinate fasce (cioè, se c'è magari maggiore concentrazione di successo nella fascia dal 1010mo al 110mo ritardo)? La legge dei grandi numeri non può dire nulla sul futuro, in quanto ogni estrazione è indipendente dalle altre, e il fatto di un ritardo nel successo di un evento non aumenta la sua probabilità nelle singole estrazioni successive, ma si ha piuttosto soltanto, considerando un grandissimo numero di estrazioni (al limite infinito), la tendenza alla stabilizzazione complessiva dei risultati, i quali si allineano a consuntivo appunto alla probabilità della singola giocata. Tuttavia, forse, non è completamente inopportuno fare un esame della distribuzione della deviazione standard ("sigma"), eventualmente anche mediante qualche opportuno indice più o meno sofisticato. Si potrebbero scoprire forse cose interessanti, vale a dire che esistono magari fatti non definibili come puramente casuali, o a causa di "imbrogli" oppure per altri motivi più "sottili" che sarebbe allora bene approfondire ulteriormente.
Il Lotto, che in teoria si dovrebbe svolgere per definizione in uno scenario completamente casuale, non è certamente come la Borsa, dove palesemente possono intervenire fattori di tipo collettivo, come quelli emotivi, tuttavia non sarebbe da escludere che questo gioco talmente popolare possa nascondere ulteriori indizi che richiamino aspetti da "Noosphere" . Magari si giungerebbe ad intravedere qualche barlume relativamente anche a possibili ipotesi interpretative di vari fenomeni radicati nella tradizione, come l'interpretazione numerica dei sogni, la "smorfia" o anche le coincidenze stesse dei numeri ritardatari oppure alcune simmetrie di distribuzione nell'estrazione dei novanta numeri e delle relative ruote, eccetera, del resto tutti argomenti già oggetto di numerose pubblicazioni specifiche, sebbene di non certamente chiara attendibilità, in quanto indirizzate verso un coinvolgimento di rischioso e avido clima d'azzardo.
Il grande Coppola potrebbe forse dirci qualcosa in proposito, data la sua esperienza di serio studioso di tutti i campi e di tutte le problematiche che appaiono attinenti al gioco del Lotto.
Dovremmo attendere una risposta dal prof.Coppola ma posso anticipare, da quel poco che so e da quel poco che lui ha avuto a che fare con analisi di natura matematica sul lotto, che non ci sono particolari deviazioni statistiche, a parte il fatto che i numeri intorno al 70-80-90 risulterebbero leggermente più frequenti dei numeri intorno al 10-20 a causa della particolare procedura in cui le palline vengono inserite nell'urna.
Massimiliano
Cerco di rispondere.
E' appurato che, da un punto di vista statistico, giocare sui ritardi non ha senso e da un punto di vista teorico questo si spiega facilmente: ogni volta che il numero ritardatario viene rimesso nell'urna, ha la stessa probabilità di uscire di tutti gli altri. Infatti i risultati "sperimentali" (cioè le effettive uscite avvenute nel corso dei decenni) si sono sempre adeguate "esattamente" alla teoria (in realtà non si può parlare di "esattezza" in statistica, ma credo che sia chiaro quello che voglio dire). Anche giocare con le progressioni (aumentando ogni volta la posta) risulta perdente, a meno che non si disponga di un capitale infinito (il numero in questione infatti potrebbe anche non uscire mai): gli episodi di disperazione segnalati dalla cronaca nelle ultime settimane lo confermano (diverse persone si sono rovinate).
Per quanto riguarda qualche anomalia nella distribuzione delle uscite, in effetti si osserva che, a fronte di una probabilità teorica di 5:90, cioè 1:18, che ciascun numero ha di uscire, i numeri da 81 a 90 escono con maggiore frequenza (circa 1:17), che è comunque insufficiente a permettere un guadagno (in caso di vincita di un estratto semplice, infatti, lo Stato paga solo 11 volte la posta, per cui il gioco del lotto da un punto di vista matematico è chiaramente "iniquo", il che peraltro mi induce a mettere in dubbio la moralità delle pubblicità che invogliano la gente a giocare e a "vincere" al lotto, sapendo bene che ciò è complessivamente impossibile, perché la maggior parte dei giocatori ci rimetterà: sarebbe come fare la pubblicità di un'automobile sapendo sicuramente a priori che su 1000 esemplari, circa 400 sono guasti!).
Viceversa, i numeri da 1 a 10 escono con minore frequenza, 1:19.
Questo strano fenomeno si spiega in base alla procedura che viene seguita nel mettere le palline nell'urna: prima quelle da 1 a 10, poi quelle da 11 a 20, eccetera, e alla fine quelle da 81 a 90. E' vero che poi l'urna viene girata e rigirata e i numeri si mescolano e rimescolano, ma la disposizione iniziale lascia comunque un piccolo effetto (a meno che l'urna non venga girata per parecchie ore di seguito). Quindi rimane un piccolissimo "vantaggio" statistico dei numeri sull'ottantina rispetto a quelli bassi.
Per il resto non si osserva alcuna deviazione statistica significativa. Questo è un po' deludente, perché tutte la "mistica" del lotto sembra decadere (sogni, preveggenze, divinazioni, eccetera).
Tuttavia occorre tenere presente che in statistica un risultato che appare puramente casuale potrebbe comunque non esserlo: questo è ben noto nella teoria del caos, dove fenomeni "deterministici" (quindi con una regola ben precisa) danno risultati che appaiono totalmente caotici (eppure esiste una legge alla loro base). In altre parole, l'analisi statistica:
- se rivela un'anomalia evidente, allora l'anomalia c'è;
- se invece non rivela un'anomalia, allora... non si può dire nulla: è vero che è molto probabile che il fenomeno sia effettivamente casuale; ma potrebbe comunque esserci un qualcosa "sotto" che la statistica non riesce a rivelare.
Facciamo un esempio: immaginiamo che i numeri del lotto, per magia, siano legati alla posizione della Luna al momento dell'estrazione (per esempio alla longitude eclittica): quello che vediamo è comunque un insieme di numeri "casuali", poiché la Luna è sempre in movimento, e di fatto noi stiamo soltanto prendendo dei "campioni casuali" della posizione della Luna. Questo quindi non riesce a rivelare che effettivamente il numero è legato alla posizione della Luna in quel momento (se nessuno si prende la briga di verificarlo).
Si potrebbero fare esempi anche più semplici: immaginiamo che, sempre per magia, il numero estratto sia esattamente il numero dei secondi nell'ora esatta dell'estrazione. Le estrazioni sono previste alle ore 20.00 (credo), ma nessuno può prevedere se di fatto il primo numero verrà estratto alle 20.03.41 (per dire) o alle 20.04.15. Se "per magia" nel primo caso uscisse il 41 (numero dei secondi) e nel secondo caso uscisse il 15, nessuno se ne accorgerebbe: le estrazioni sembrerebbero casuali, ma di fatto esisterebbe una regola esatta per prevedere il loro andamento.
In definitiva, questo riapre un piccolo spiraglio (ma veramente piccolo) alla possibilità che vi siano effettivamente fenomeni inspiegati nell'uscita del numero del lotto... Ma io non saprei da dove cominciare la ricerca, visto che i metodi statistici tradizionali sarebbero già tutti tagliati fuori.
Nota: nel caso della Borsa è diverso, poiché si osservano spesso delle variazioni degli indici che vanno ben oltre i valori attesi dalle distribuzioni casuali. Nel caso poi giorni "storici" come il 29/10/1929 o il 19/10/1987, questi eventi risulterebbero assolutamente impossibili (in una distribuzione "casuale").
Saluti,
Fabrizio Coppola
Una precisazione: nell'ultimo esempio, è ovvio che il numero dei secondi può essere compreso tra 0 e 59 e quindi il campo delle sue possibilità non riesce a coprire tutti i numeri del lotto (da 1 a 90).
Ma è chiaro che questo era solo un esempio banale per chiarire il concetto: si potrebbero immaginare esempi simili in cui il campo delle possibilità viene "rinormalizzato" con numeri tra 1 a 90.
Di nuovo,
Fabrizio Coppola