Dopo quasi sette anni di storia, questo forum sta cedendo il passo rispetto al nuovo gruppo di discussione di Facebook: Mente e materia nella scienza del terzo millennio.
C' anche la pagina dei "fan" del libro e dell'autore.

interessante, peccato per davvero che tali questioni, e innumerevoli domande, qui sono state poste a piu riprese dal sottoscritto, ma non hanno avuto (da parte del prof. Coppola) alcuna risposta.
Certo ora non vado io li..salutalo da parte mia

Puoi postare di nuovo o riassumere le domande principali su cui avresti voluto una risposta? Non si sa mai.
Questa nuova mania di Facebook non la capisco neanch'io, infatti non sono iscritto.
Massimiliano

certo!

L'ultima in ordine cronologica,l'ho posta in fondo a questa pagina:

http://www.network54.com/Forum/189191/thread/1187804244/last-1232020632/il+cervello+quantico

ho letto che lì Coppola ha risposto a Michele, lo stesso con cui tempo fa ebbi un dialogo qui su gli stessi problemi. Siccome mi sono fatto il popò rosso rosso a comprendere (io che fisico non sono) in modo piu "intuitivo" possibile i problemi che Coppola pone sul suo libro (esperimenti di Aspect teorema di Bell ecc. ecc.) anche consultando altri libri, mi aspettavo almeno una risposta che non è mai arrivata se si esclude una missiva, tramite moderatore, su un aspetto della m.q. che a me era poco chiaro (e oggi, dopo tanta fatica, un "pò piu" chiaro).

-Questa nuova mania di Facebook non la capisco neanch'io, infatti non sono iscritto. -

su questo non dico nulla, ognuno è libero di fare quello che vuole e di scrivere dove vuole. Chiaramente anche Coppola è libero di non scrivere qui e di riservare questo spazio ai soli lettori.
Solo che posso comprendere di non ricevere risposta per un anno, due anni, ma non rispondere mai alle domande attinenti al suo libro (non l'ho scritto io), mi sembra troppo se poi si scopre che da un'altra parte scrive e risponde ogni ora della giornata.

x massimiliano
prendo spunto da ciò che leggo dalle facce

Coppola:
>

prima però diceva:
>


ora parlo io:
se l'indeterminazione è ontologica vuol dire che non appare solo come "caso" ma lo è! Se l'evento unico (la volontà di agire, ovvero come dice Michele: alzare il braccio a destro invece di quello sinistro) è ontologicamente indeterminabile, il teorema di Bell e gli esperimenti di Aspect dicono che non vi è localmente alcuna determinazione della natura sulla scelta, in quanto prima della "oggettivazione" (o della realizzazione di una delle due opzioni) le due possibilità sono in sovrapposizione di stati, il che vuol dire che sono entrambe realizzabili o nessuna di queste determinata a realizzarsi. Quando se ne realizza una (l'entaglement quantistico chiarisce meglio tutto) l'altra vive beatamente in sovrapposizione di stati. Localmente l'uscita di una viene determinata da cause a noi ignote,oppure diciamo che esce casualmente (e ontologicamente). Pensare invece che ci sia una volontà all'interno che decida quale delle due opzioni far uscire (come pare dica Coppola) deve tenere conto che nell'entenglement quantistico i due sistemi sono in sovrapposizione di stati anche quando una si è gia mostrata. L'altra non decide e non può decidere, ma sa come mostrarsi, intanto però continua a essere in sovrapposizione di stati(come tutti i sistemi quantistici) fin tanto che non si mostra realmente.
Questo ci dice che non vi è nulla che costringa localmente una particella a mostrarsi in un certo stato, ma in realtà sappiamo razionalmente che una costringerà l'altra, non localmente, a mostrarsi correlata.

Un attimo però lo rispiego con gli esempi: due particelle correlate sullo stesso asse mostreranno lo spin correlato anche se non possono comunicare tra loro (perchè distanti). Spin su e spin giu possono essere: alzo il braccio destro o quello sinistro

ammettendo che dentro la particella vi sia una volontà non casuale di far uscire lo spin su, nell'altra correlata e distante (quindi non in comunicazione) le due possibilità esisteranno ugualmente in sovrapposizione fin tanto che non si mostra. Cosa devo pensare per questa ultima particella? Anche per lei c'è stata una decisione volontaria?
(le domande e gli spunti sono tanti, ma comprendi che senza colui che ti risponda adeguatamente è difficile andare avanti).

ciao

ripropongo i testi presi dalle facce

Coppola:
-Se è libera volontà non è prevedibile, quindi potrebbe "apparire" all'esterno come caso. Certamente, se prendi un sistema quantistico semplice, all'esterno di un organismo organico, la volontà potenziale non emerge e vedrai una specie di "rumore" che poi statisticamente si conforma alle previsioni statistiche della teoria: in quel caso non vi è nulla da "volere" e possiamo parlare di caso. Ma in un neurone l'indeterminismo può essere sfruttato molto meglio... E' come un amplificatore in cui puoi fare musica o pernacchie, a tua scelta. Se fai della musica, non puoi dire che sono pernacchie-


Coppola
-l'indeterminazione è ontologica e non epistemologica-

Salve,
risponderò a breve e in breve al quesito che ho letto in questo messaggio:
http://www.network54.com/Forum/189191/thread/1187804244/last-1232020632/il+cervello+quantico
Su Facebook sono capitato per necessità, per mantenere facilmente contatti universitari con alcune persone. A quel punto altre hanno iniziato a contattarmi in quanto autore dei libri che sappiamo, cioè quelli di cui si parla su www.segreto.net e www.ipotesi.net, al che mi è stato consigliato di fare una pagina dei fan, che si trova all'indirizzo webhttp://www.facebook.com/pages/Fabrizio-Coppola/61106745179 e da lì poi mi è stato consigliato di creare un gruppo di discussione, cioè Mente e materia nella scienza del terzo millennio all'indirizzohttp://www.facebook.com/pages/Fabrizio-Coppola/61106745179
In realtà non ho molto tempo a disposizione per seguire tutto ciò, quindi vorrei che quel gruppo, se sopravvive, diventasse com'era questo forum, in cui personalmente non intervenivo quasi mai.
Ripeto, cercherò di rispondere presto al messaggio su indicato.
Saluti,
Fabrizio Coppola

Ho risposto, come mi ero proposto, all'altro quesito al link riportato sopra.
Per il resto ci possono essere solo commenti e interpretazioni personali.

C'è qualcosa di tecnico però che occorre chiarire. La sovrapposizione di stati o entanglement esiste solo fintantoché non viene effettuata una misura: a quel punto l'entanglement svanisce e si ha la scelta di uno dei possibili autovalori. L'incertezza scompare e da quel momento il sistema quantistico entra in uno stato particolare, detto autostato, che come probabilità ha il 100% di avere quel determinato autovalore, cioè la certezza, mentre gli hanno autovalori scendono a probabilità zero, cioè diventano impossibili.
Nell'esempio delle due particelle lontane e correlate, quando io misuro una particella e trovo (per dire) lo spin su, è vero che non ho compiuto la misura sull'altra particella, tuttavia so che la sua funzione d'onda è cambiata, e le sue probabilità (che in questo caso erano le semplici 50% e 50%) sono diventate 0% e 100%, cioè ho la certezza che effettuando una misura lo spin sarà "giù". La meccanica quantistica infatti è così completa che non vi sono solo le probabilità "normali", ma vi possono essere anche la certezza (100%) o la totale impossibilità (0%). Gli autostati hanno un solo autovalore certo (100%). Perciò il sistema delle due particelle lontane è un sistema unico in cui vi è un'unica funzione d'onda (o, se si vuole, due correlate) per cui all'atto della misura su una, con esito spin su, automaticamente l'altra capita in un autostato e so che l'eventuale misura darà sicuramente esito spin giù (con buona pace di Einstein, a cui ciò non andava... giù, e per questo inventò il paradosso EPR).

Ma allora può esservi l'obiezione: dove è andata a finire l'indeterminazione, se io ora so con certezza che la misura sull'altra particella darà sicuramente spin giù? La meccanica quantistica, che a me pare perfetta, risponde che l'indeterminazione si sposta su altre variabili, poiché le relazioni di indeterminazioni valgono appunto per variabili cosiddette coniugate. Cercherò di inventarmi un esempio. Intanto posto questa parte...

Fabrizio Coppola

Sopra ho scritto

mentre gli hanno autovalori scendono a probabilità zero, cioè diventano impossibili.

che in realtà doveva essere:

mentre gli altri autovalori scendono a probabilità zero, cioè diventano impossibili.

L'esempio che volevo inventarmi poco fa è presto fatto: abbiamo detto che la particella lontana adesso darà come esito della misura (anche se non l'abbiamo compiuta) lo spin giù, con certezza del 100%, poiché la misura precedente sulla prima particella (che aveva dato spin su) ha cambiato il suo stato in un autostato con probabilità 100% spin giù.
A questo punto si potrebbe obiettare che vi è una prevedibilità perfetta e quindi determinismo assoluto (almeno in questo caso particolare) e l'indeterminazione va a farsi friggere.
In realtà l'indeterminazione si sposta su altre osservabili. Infatti, un autostato dell'osservabile spin su/giù, che adesso ha probabilità 100% di dare spin giù (certezza), non è autostato rispetto all'osservabile spin destra/sinistra, per la quale le probabilità diventano 50% e 50%! Cioè se misuro lo spin non lungo l'asse verticale, bensì lungo l'asse orizzontale, ricompare l'indeterminazione.
Infatti lo spin verticale e lo spin orizzontale sono due variabili coniugate e come tali danno sempre una realzione d'indeterminazione tra di loro: se conosco l'uno, ottengo indeterminazione sull'altro. A quel punto posso decidere di effettuare la misura e trovare (per dire) che lo spin è "destra". Tuttavia a questo punto lo stato è cambiato in un autostato dello spin orizzontale, che però non è più autostato dello spin verticale, per cui riguardo lo spin verticale ritorno al punto di prima! Cioè 50% e 50%.
Questa indeterminazione vale per tutte le variabili coniugate: spin orizzontale e verticale; oppure posizione e velocità (in realtà quantità di moto o momento); oppure angolo e momento angolare. Oppure, caso molto particolare e importantissimo, Energia e tempo, ma qui Rob Jack avrebbe da fare delle precisazioni...

Fabrizio Coppola

Coppola F.
"C'è qualcosa di tecnico però che occorre chiarire. La sovrapposizione di stati o entanglement esiste solo fintantoché non viene effettuata una misura: a quel punto l'entanglement svanisce e si ha la scelta di uno dei possibili autovalori. L'incertezza scompare e da quel momento il sistema quantistico entra in uno stato particolare, detto autostato, che come probabilità ha il 100% ..."

"è vero che non ho compiuto la misura sull'altra particella, tuttavia so che la sua funzione d'onda è cambiata, e le sue probabilità (che in questo caso erano le semplici 50% e 50%) sono diventate 0% e 100%, cioè ho la certezza che effettuando una misura lo spin sarà "giù".

........... -------------- ..............

non so se incolonnarla nelle interpretazioni personali ma cerco di spiegare almeno ciò che "avevo" capito io, che sembra un pò diverso da come Lei presenta la cosa:
se due osservatori sono lontani e stanno misurando lo spin delle particelle sullo stesso asse (senza per questo avere la possibilità di controllare a vicenda i risultati) dovrebbero comunque avere un'incertezza su due autovalori; non sanno che il sistema della loro particella è entrato nello stato particolare, detto autostato, che come probabilità ha il 100% poichè altrimenti (e questo è ciò che avevo compreso) la particella avrebbe entrambi i valori su assi diversi (complementari) cosa che viene escluso dagli esperimenti di Aspect.

in sostanza lo sperimentatore non sa che la funzione d'onda è cambiata, non può saperlo e localmente dovrebbe continuare ad esistere la sovrapposizione dei due stati iniziali (50% e 50%) altrimenti se uno sperimentatore decidesse, all'ultimo momento, di fare l'esperimento su un altro asse, entrambi i valori sarebbero conosciuti, o meglio, posseduti dalla particella, cosa da escludere perchè si violerebbe proprio il principio di indeterminazione.

... non so se incolonnarla nelle interpretazioni personali...

No: questa è l'interpretazione standard della meccanica quantistica, quella che funziona, anche se molti la trovano "stravagante". Cerco di spiegarlo più avanti.

Per andare cauti però bisogna dire che Einstein non l'accettava, pur capendola ed essendo pienamente conscio che gli altri la accettavano in tali termini. Lo stesso si può dire in tempi moderni del prof. Selleri dell'università di Bari, forse l'ultimo sostenitore del "micro-realismo locale", che contesta l'esperimento di Aspect (1982). Certo però che col micro-realismo locale non si saprebbero spiegare nemmeno gli esperimenti di ottica quantistica degli anni '90 e la crittografia quantistica messa in atto negli anni 2000 già da tre aziende.
Un altro avvertimento: alcuni fisici, direi un terzo, potrebbero essere fuorviati da problemi come questo, anche semplici, di meccanica quantistica, semplicemente perché hanno altre specializzazioni: si pensi a fisici estremamente sperimenali o con specializzazione elettronica (io invece sarei uno strano misto teorico-elettronico), oppure ad astronomi, o a coloro che si occupano ancora di fisica classica come la pendenza della Torre di Pisa (non è uno scherzo): questi fisici, pur avendo dato esami come Istituzioni di fisica teorica, forse avrebbero bisogno di pensarci un po' di tempo prima di risolvere il problema.
In questo ultimo caso potrebbe rientrare qualsiasi fisico che semplicemente si sbagli a fare il ragionamento... Ma non si tratterebbe di interpretazione personale bensì di banale errore. E' come se io dicessi che 29 più 37 fa 56, mentre fa 66: in realtà non sarebbe una mia interpretazione personale che faccia 56, ma sarebbe uno sciocco errore di calcolo.
Un errore o comunque un'omissione che ho fatto è questo: nel caso più semplice che abbiamo visto, le due particelle sono un elettrone e un positrone e devono avere spin opposto. Tuttavia lo stato di spin ha valore indefinito (entanglement) finché non si fa una misura, tuttavia lo spin dell'altra particella si esprime con uno stato indefinito, eppure opposto, cosicché se uno rivela spin su, l'altro collassa nell'autostato spin giù.
(Invito qualche fisico, come Rob Jack, a rivedere il tutto, ma non vedo errori di ragionamento).

... cerco di spiegare almeno ciò che "avevo" capito io, che sembra un pò diverso da come Lei presenta la cosa:
se due osservatori sono lontani e stanno misurando lo spin delle particelle sullo stesso asse (senza per questo avere la possibilità di controllare a vicenda i risultati) dovrebbero comunque avere un'incertezza su due autovalori; non sanno che il sistema della loro particella è entrato nello stato particolare, detto autostato, che come probabilità ha il 100%...

Partiamo dal caso semplice, con un solo osservatore in una stanza: vi sono due particelle correlate (ad esempio una coppia elettrone-positrone, cioè due particelle di spin 1/2, che in totale deve fare zero, quindi il caso è diverso da quello che si può fare con i fotoni, dove comunque i paradossi restano in termini diversi ma concettualmente simili).
Le due particelle vanno una in una direzione e l'altra in direzione opposta (in realtà in fisica si dice che va nel verso opposto). Misuro lo spin verticale di un elettrone, trovo "su": allora ho la certezza che l'altro è andato nell'autostato "100% giù". Se anche dall'altra parte ho messo un misuratore di spin, vedrò che non sbaglio mai: ogni volta misuro sull'altra particella lo spin opposto rispetto alla prima.
Questa sembra un'azione istantanea a distanza, che viola la relatività (il fatto che la velocità massima possibile sia quella della luce). Tuttavia è solo lo stato ad essere cambiato di colpo (in autostato), non la misura effettiva. Questa piccola differenza evita contraddizioni nella teoria fisica complessiva.

Immaginiamo infatti di effettuare le misure non dentro una stanza, ma con due osservatori diversi a migliaia di chilometri di distanza. E' possibile che le particelle scambino un'informazione effettiva ed utile, più veloce della luce?
No, perché quando l'osservatore 1 avrà misurato spin su, l'altro non lo saprà, sebbene lo stato sia diventato istantaneamente autostato 100% giù. Per l'osservatore 2 l'ipotesi più plausibile sarà che lo stato sia ancora 50% e 50%. Ora effettua la misura e trova sicuramente spin giù: e va bene, ma lui non lo sa che l'esito era sicuro, ed ovviamente tale esito poteva accadere anche se lo stato era 50% e 50%: non si può fare una statistica su un evento solo.
Mettiamo però che dopo cento eventi l'osservatore veda sempre spin giù: allora comincerà a sospettare che l'osservatore 1 sta effettuando sempre misure su. Lo stato è cambiato ma lui non lo può sapere, perché per stimare ciò deve effettuare tante misure.

Il problema è ancora più complicato, perché in realtà l'osservatore 1 non può (secondo la teoria standard) forzare la misura ad essere sempre su.
Otterrà invece una sequenza casuale, per esempio
su-su-giu-su-giu-giu-su-giu-giu-giu-su-su-giu-su ecc.
L'osservatore 2 di conseguenza otterrà la sequenza esattamente opposta, apparentemente casuale,
giu-giu-su-giu-su-su-giu-su-su-su-giu-giu-su-giu ecc.
Non saprà che in ciascun evento la probabilità era diventata al 100% per il valore opposto a quello visto dall'osservatore 1 in ogni singolo caso.
Solo successivamente possono confrontare le sequenze e rendersi conto che ogni stato era diventato al 100% un autostato opposto.

Ragioniamo per assurdo, immaginando che per l'osservatore 2 lo stato resti entangled, cioè 50% e 50% anche dopo che l'osservatore 1 ha ottenuto una misura verticale:
ma allora l'osservatore 2, con stati casuali, non otterrebbe la sequenza opposta
giu-giu-su-giu-su-su-giu-su-su-su-giu-giu-su-giu,
bensì una sequenza casualmente diversa rispetto a quella dell'osservatore 1.

... altrimenti se uno sperimentatore decidesse, all'ultimo momento, di fare l'esperimento su un altro asse, entrambi i valori sarebbero conosciuti, o meglio, posseduti dalla particella, cosa da escludere perchè si violerebbe proprio il principio di indeterminazione...

Forse sul singolo caso può sembrare così, ma non in generale, perché... vediamo cosa succederebbe: l'osservatore 2 decide all'improvviso di misurare lo spin lungo l'asse orizzontale (destra-sinistra), invece che verticale (su-giù).
Immaginiamo che l'osservatore 1 abbia già osservato lo spin su (verticale). A questo punto lo stato della particella dell'osservatore 2 diventa autostato spin giu, ma solo per la misura verticale. Questo stesso stato, per le leggi quantistiche, risulta entangled 50% e 50% in orizzontale, per cui non ha certezza che sia destra o sinistra. Mettiamo che il risultato sia destra: allora, a posteriori, l'osservatore potrebbe dire che l'indeterminazione è stata violata, poiché ho misurato spin destra e contemporaneamente ho dedotto spin giù (dedotto, non misurato).
Ora, posso anche illudermi di aver violato l'indeterminazione, fatto sta che è avvenuto solo per questa volta, perché la volta successiva, a spin giu dedotto, può corrispondere spin sinistra misurato, e non più destra (perché lo stato per la misura orizzontale è 50% e 50%). Ciò non permette di fare previsioni fisiche per futuri casi, sebbene le circostanze siano identiche: le future misure rimangono indeterminate e imprevedibili, e questa si chiama indeterminazione.

Immaginiamo invece che l'osservatore 2 con la sua misura orizzontale bruci sul tempo l'osservatore 1 e misuri spin destro prima che l'osservatore 1 faccia la sua misura verticale. Ma allora lo stato per l'osservatore 1 diventa autostato spin sinistro, che in termini di misura verticale diventa entangled 50% e 50% su o giù! Siamo punto daccapo, abbiamo perso la certezza dello spin verticale (stavolta l'ha persa l'osservatore 1).

Tornando al nostro discorso filosofico, io non vedo le due particelle come separate bensì come un insieme unico la cui misura complessiva risulta casuale, anche se coerente tra le due particelle, a parità di asse. Cioè la vera misura sarà 1/su//2/giu (un tutt'uno) oppure 1/destra//2/sinistra. Le eventuali misure 1/su//2/destra non saranno coerenti perché nelle stesse condizioni potrò ottenere 1/su//2/sinistra
Questa presunta casualità io la interpreto (almeno in sistemi quantistici più "furbi", come in una sinapsi neuronale) come una volontà della natura: eppure oggettivamente potrà continuare a sembrare casuale. L'importante infatti è che sarà "casuale" secondo le pretese di prevedibilità classica (determinismo) dall'esterno.

Fabrizio Coppola

... non so se incolonnarla nelle interpretazioni personali...

No: questa è l'interpretazione standard della meccanica quantistica, quella che funziona, anche se molti la trovano "stravagante". Cerco di spiegarlo più avanti.

Per andare cauti però bisogna dire che Einstein non l'accettava, pur capendola ed essendo pienamente conscio che gli altri la accettavano in tali termini. Lo stesso si può dire in tempi moderni del prof. Selleri dell'università di Bari, forse l'ultimo sostenitore del "micro-realismo locale", che contesta l'esperimento di Aspect (1982). Certo però che col micro-realismo locale non si saprebbero spiegare nemmeno gli esperimenti di ottica quantistica degli anni '90 e la crittografia quantistica messa in atto negli anni 2000 già da tre aziende.
Un altro avvertimento: alcuni fisici, direi un terzo, potrebbero essere fuorviati da problemi come questo, anche semplici, di meccanica quantistica, semplicemente perché hanno altre specializzazioni: si pensi a fisici estremamente sperimenali o con specializzazione elettronica (io invece sarei uno strano misto teorico-elettronico), oppure ad astronomi, o a coloro che si occupano ancora di fisica classica come la pendenza della Torre di Pisa (non è uno scherzo): questi fisici, pur avendo dato esami come Istituzioni di fisica teorica, forse avrebbero bisogno di pensarci un po' di tempo prima di risolvere il problema.
In questo ultimo caso potrebbe rientrare qualsiasi fisico che semplicemente si sbagli a fare il ragionamento... Ma non si tratterebbe di interpretazione personale bensì di banale errore. E' come se io dicessi che 29 più 37 fa 56, mentre fa 66: in realtà non sarebbe una mia interpretazione personale che faccia 56, ma sarebbe uno sciocco errore di calcolo.
Un errore o comunque un'omissione che ho fatto è questo: nel caso più semplice che abbiamo visto, le due particelle sono un elettrone e un positrone e devono avere spin opposto. Tuttavia lo stato di spin ha valore indefinito (entanglement) finché non si fa una misura, tuttavia lo spin dell'altra particella si esprime con uno stato indefinito, eppure opposto, cosicché se uno rivela spin su, l'altro collassa nell'autostato spin giù.
(Invito qualche fisico, come Rob Jack, a rivedere il tutto, ma non vedo errori di ragionamento).

... cerco di spiegare almeno ciò che "avevo" capito io, che sembra un pò diverso da come Lei presenta la cosa:
se due osservatori sono lontani e stanno misurando lo spin delle particelle sullo stesso asse (senza per questo avere la possibilità di controllare a vicenda i risultati) dovrebbero comunque avere un'incertezza su due autovalori; non sanno che il sistema della loro particella è entrato nello stato particolare, detto autostato, che come probabilità ha il 100%...

Partiamo dal caso semplice, con un solo osservatore in una stanza: vi sono due particelle correlate (ad esempio una coppia elettrone-positrone, cioè due particelle di spin 1/2, che in totale deve fare zero, quindi il caso è diverso da quello che si può fare con i fotoni, dove comunque i paradossi restano in termini diversi ma concettualmente simili).
Le due particelle vanno una in una direzione e l'altra in direzione opposta (in realtà in fisica si dice che va nel verso opposto). Misuro lo spin verticale di un elettrone, trovo "su": allora ho la certezza che l'altro è andato nell'autostato "100% giù". Se anche dall'altra parte ho messo un misuratore di spin, vedrò che non sbaglio mai: ogni volta misuro sull'altra particella lo spin opposto rispetto alla prima.
Questa sembra un'azione istantanea a distanza, che viola la relatività (il fatto che la velocità massima possibile sia quella della luce). Tuttavia è solo lo stato ad essere cambiato di colpo (in autostato), non la misura effettiva. Questa piccola differenza evita contraddizioni nella teoria fisica complessiva.

Immaginiamo infatti di effettuare le misure non dentro una stanza, ma con due osservatori diversi a migliaia di chilometri di distanza. E' possibile che le particelle scambino un'informazione effettiva ed utile, più veloce della luce?
No, perché quando l'osservatore 1 avrà misurato spin su, l'altro non lo saprà, sebbene lo stato sia diventato istantaneamente autostato 100% giù. Per l'osservatore 2 l'ipotesi più plausibile sarà che lo stato sia ancora 50% e 50%. Ora effettua la misura e trova sicuramente spin giù: e va bene, ma lui non lo sa che l'esito era sicuro, ed ovviamente tale esito poteva accadere anche se lo stato era 50% e 50%: non si può fare una statistica su un evento solo.
Mettiamo però che dopo cento eventi l'osservatore veda sempre spin giù: allora comincerà a sospettare che l'osservatore 1 sta effettuando sempre misure su. Lo stato è cambiato ma lui non lo può sapere, perché per stimare ciò deve effettuare tante misure.

Il problema è ancora più complicato, perché in realtà l'osservatore 1 non può (secondo la teoria standard) forzare la misura ad essere sempre su.
Otterrà invece una sequenza casuale, per esempio
su-su-giu-su-giu-giu-su-giu-giu-giu-su-su-giu-su ecc.
L'osservatore 2 di conseguenza otterrà la sequenza esattamente opposta, apparentemente casuale,
giu-giu-su-giu-su-su-giu-su-su-su-giu-giu-su-giu ecc.
Non saprà che in ciascun evento la probabilità era diventata al 100% per il valore opposto a quello visto dall'osservatore 1 in ogni singolo caso.
Solo successivamente possono confrontare le sequenze e rendersi conto che ogni stato era diventato al 100% un autostato opposto.

Ragioniamo per assurdo, immaginando che per l'osservatore 2 lo stato resti entangled, cioè 50% e 50% anche dopo che l'osservatore 1 ha ottenuto una misura verticale:
ma allora l'osservatore 2, con stati casuali, non otterrebbe la sequenza opposta
giu-giu-su-giu-su-su-giu-su-su-su-giu-giu-su-giu,
bensì una sequenza casualmente diversa rispetto a quella dell'osservatore 1.

... altrimenti se uno sperimentatore decidesse, all'ultimo momento, di fare l'esperimento su un altro asse, entrambi i valori sarebbero conosciuti, o meglio, posseduti dalla particella, cosa da escludere perchè si violerebbe proprio il principio di indeterminazione...

Forse sul singolo caso può sembrare così, ma non in generale, perché... vediamo cosa succederebbe: l'osservatore 2 decide all'improvviso di misurare lo spin lungo l'asse orizzontale (destra-sinistra), invece che verticale (su-giù).
Immaginiamo che l'osservatore 1 abbia già osservato lo spin su (verticale). A questo punto lo stato della particella dell'osservatore 2 diventa autostato spin giu, ma solo per la misura verticale. Questo stesso stato, per le leggi quantistiche, risulta entangled 50% e 50% in orizzontale, per cui non ha certezza che sia destra o sinistra. Mettiamo che il risultato sia destra: allora, a posteriori, l'osservatore potrebbe dire che l'indeterminazione è stata violata, poiché ho misurato spin destra e contemporaneamente ho dedotto spin giù (dedotto, non misurato).
Ora, posso anche illudermi di aver violato l'indeterminazione, fatto sta che è avvenuto solo per questa volta, perché la volta successiva, a spin giu dedotto, può corrispondere spin sinistra misurato, e non più destra (perché lo stato per la misura orizzontale è 50% e 50%). Ciò non permette di fare previsioni fisiche per futuri casi, sebbene le circostanze siano identiche: le future misure rimangono indeterminate e imprevedibili, e questa si chiama indeterminazione.

Immaginiamo invece che l'osservatore 2 con la sua misura orizzontale bruci sul tempo l'osservatore 1 e misuri spin destro prima che l'osservatore 1 faccia la sua misura verticale. Ma allora lo stato per l'osservatore 1 diventa autostato spin sinistro, che in termini di misura verticale diventa entangled 50% e 50% su o giù! Siamo punto daccapo, abbiamo perso la certezza dello spin verticale (stavolta l'ha persa l'osservatore 1).

Tornando al nostro discorso filosofico, io non vedo le due particelle come separate bensì come un insieme unico la cui misura complessiva risulta casuale, anche se coerente tra le due particelle, a parità di asse. Cioè la vera misura sarà 1/su//2/giu (un tutt'uno) oppure 1/destra//2/sinistra. Le eventuali misure 1/su//2/destra non saranno coerenti perché nelle stesse condizioni potrò ottenere 1/su//2/sinistra
Questa presunta casualità io la interpreto (almeno in sistemi quantistici più "furbi", come in una sinapsi neuronale) come una volontà della natura: eppure oggettivamente potrà continuare a sembrare casuale. L'importante infatti è che sarà "casuale" secondo le pretese di prevedibilità classica (determinismo) dall'esterno.

Fabrizio Coppola

Coppola F.
"Ora, posso anche illudermi di aver violato l'indeterminazione, fatto sta che è avvenuto solo per questa volta, perché la volta successiva, a spin giu dedotto, può corrispondere spin sinistra misurato, e non più destra (perché lo stato per la misura orizzontale è 50% e 50%). Ciò non permette di fare previsioni fisiche per futuri casi, sebbene le circostanze siano identiche: le future misure rimangono indeterminate e imprevedibili, e questa si chiama indeterminazione... "
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Einstein però avrebbe almeno una piccola ragione, la particella avrebbe comunque i due valori negati dal principio di indeterminazione anche se poi questo non vuol dire poter contare di questa piccola sicurezza per le future misurazioni, rappresenterebbe già una rivisitazione di tale principio che non sarebbe piu assoluto.

Su questo piccolo problema (problema entaglement) ci ho pensato tanto, ma il punto piu oscuro è proprio sulla relatività di Einstein ovvero sulla "presunta contemporaneità" delle misurazioni.
Il sistema entanglement potrebbe essere un solo sistema (ipotesi); le osservazioni (fatte da sperimentatori-uomini) invece, da due sistemi di riferimento diversi. Vorrà contare nulla?

grazie per le risposte

Forse la difficoltà principale nello spiegare in termini divulgativi le correlazioni di spin, sta nel fatto che l'osservatore O₁ è libero di misurare S_z o S_x, e questo O₂ non può saperlo. In altri termini, O₁ può variare arbitrariamente la direzione dell'apparato di misura. In tal modo possono esserci correlazioni completamente casuali tra le due misure. Diversamente se entrambi si mettono d'accordo di misurare lo spin lungo la stessa direzione, allora c'è correlazione al 100%.

p.s. Su un testo di istituzioni di fisica teorica di Onofri/Destri c'è un'interessante dimostrazione della disuguaglianza di Bell, che come è noto, è una conseguenza del principio di località di Einstein.
Appena ho tempo posterò qualcosa al riguardo.

Se mi si permette ricapitolo quello che ricordo:

Su un sistema quantistico lo sperimentatore fa la sua misurazione e dice: misuro lo spin sull'asse verticale; il principio di indeterminazione dice che l'osservabile complementare (sull'asse orizzontale) sarà indeterminato. Questa indeterminazione è ontologica nel senso che la particella non può avere "contemporaneamente" i due valori.

Nel caso entanglement l'unico sistema si divide in due; ogni singolo sistema è correlato all'altro (questo è certo).
Potremmo pensare quindi che sia lo stesso sistema. Il problema sorge quando sullo stesso sistema avvengono misurazioni contemporanee. Se un sistema è davvero unico e non entanglement il principio di indeterminazione descrive l'impossibilità "tecnica" di fare la doppia misurazione, nulla ci dice però se la particella abbia il doppio valore (valore di spin oriz. e vert.per esempio). Nel caso entanglement invece le misurazioni "contemporanee" avvengono.
Ora qui si innescano le disuguaglianze di Bell che, pur non entrando nello specifico della realtà fisica (ovvero non va a controllare se materialmente il sistema ha i due valori), tramite un giochetto matematico (che debbo andarmi a rileggere, attualmente sto andando a memoria, non ho tutti i miei riferimenti sotto mano),riesce, tramite gli esperimenti di Aspect,a stabilire che il sistema non ha i due valori contemporaneamente, questo però: localmente.
Ciò non esclude che non-localmente ce li abbia.

Chiaramente nel post precedente stavo cercando di dire che l'indeterminazione è ontologica se il sistema non ha i due valori "contemporaneamente". Se invece ce li avesse non sarebbe piu una indeterminazione ontologica ma, pare si dica, "epistemica".
Questo significato di indeterminazione ontologica può essere scambiato con altro significato: io non posso conoscere entrambi i valori e quindi non posso fare previsioni. Ma questo significato di indeterminazione ontologica è leggermente annacquato; si io non posso conoscere i valori del sistema, il sistema però ha entrambi i valori (in pratica ridiventa una indeterminazione epistemica).

Su un sistema quantistico lo sperimentatore fa la sua misurazione e dice: misuro lo spin sull'asse verticale; il principio di indeterminazione dice che l'osservabile complementare (sull'asse orizzontale) sarà indeterminato. Questa indeterminazione è ontologica nel senso che la particella non può avere "contemporaneamente" i due valori.

Lo spin è un vettore, quindi si parla di componenti lungo gli assi cartesiani, e non di osservabili complementari.


Ora qui si innescano le disuguaglianze di Bell che, pur non entrando nello specifico della realtà fisica (ovvero non va a controllare se materialmente il sistema ha i due valori), tramite un giochetto matematico (che debbo andarmi a rileggere, attualmente sto andando a memoria, non ho tutti i miei riferimenti sotto mano),riesce, tramite gli esperimenti di Aspect,a stabilire che il sistema non ha i due valori contemporaneamente, questo però: localmente.

La dimostrazione originaria proposta da Wigner non mi sembra un giochetto matematico, anzi. Come dicevo prima la dimostrazione sul libro di Destri/Onofri, è più semplice. Utilizza le variabili nascoste, dopodichè se ne libera tramite il calcolo della funzione di correlazione tra le osservabili di spin dei due sottostistemi. Esce una disuguaglianza (di Bell) del tipo f(a,b,a',b')<=2, dove f(a,b,a',b') è una funzione contenente le f. di correlazione e le variabili a,b,a'b' si riferiscono alle orientazioni degli apparati di misura. (<= significa minore o uguale). Questa disuguaglianza è una conseguenza del principio di località. Ma se si applica ad un sistema quantistico composto da due sottosistemi di spin 1/2 e lo stato del sistema è un singoletto |s=0 m=0>, allora è violata

-Lo spin è un vettore, quindi si parla di componenti lungo gli assi cartesiani, e non di osservabili complementari. -

grazie per la precisazione; mi sembrava che le due misurazioni lungo diversi assi fossero sotto l'attenzione del principio di indeterminazione; non ho compreso, a questo punto, se tu me lo stai escludendo...

cmq Zelinger in un punto del suo libro dice questo, spero possa essere utile:

"Nel caso delle nostre particelle con spin, una previsione di questo tipo sarebbe la seguente: in base alla misurazione di una particella possiamo dire con sicurezza che lo spin dell'altra è rivolto precisamente nella direzione opposta, se misurata lungo questa direzione. Queste sono correlazioni perfette. Il nostro modello comincia a incontrare difficoltà con le correlazioni statistiche, correlazioni nelle quali le due particelle non sono misurate lungo direzioni esattamente uguali, e basandosi sulla misurazione di una particella non si può piu prevedere il risultato dell'altra con sicurezza, bensì solo con una certa approssimazione. Queste probabilità, previste da un modello locale, si trovano appunto in contraddizione con le probabilità della fisica quantistica."

grazie per la precisazione; mi sembrava che le due misurazioni lungo diversi assi fossero sotto l'attenzione del principio di indeterminazione; non ho compreso, a questo punto, se tu me lo stai escludendo...


non lo sto escludendo. Se Sx e Sy sono le componenti dello spin lungo gli assi cartesiani x,y, segue che Sx e Sy sono osservabili non compatibili, per cui soddisfano una relazione di indeterminazione. Quindi come hai scritto tu, sono sotto l'attenzione del principio di indeterminazione


"Nel caso delle nostre particelle con spin, una previsione di questo tipo sarebbe la seguente: in base alla misurazione di una particella possiamo dire con sicurezza che lo spin dell'altra è rivolto precisamente nella direzione opposta, se misurata lungo questa direzione. Queste sono correlazioni perfette. Il nostro modello comincia a incontrare difficoltà con le correlazioni statistiche, correlazioni nelle quali le due particelle non sono misurate lungo direzioni esattamente uguali, e basandosi sulla misurazione di una particella non si può piu prevedere il risultato dell'altra con sicurezza, bensì solo con una certa approssimazione. Queste probabilità, previste da un modello locale, si trovano appunto in contraddizione con le probabilità della fisica quantistica."


ed è proprio quello che avevo scritto un post più sopra:

Forse la difficoltà principale nello spiegare in termini divulgativi le correlazioni di spin, sta nel fatto che l'osservatore O1 è libero di misurare Sz o Sx, e questo O2 non può saperlo. In altri termini, O1 può variare arbitrariamente la direzione dell'apparato di misura. In tal modo possono esserci correlazioni completamente casuali tra le due misure. Diversamente se entrambi si mettono d'accordo di misurare lo spin lungo la stessa direzione, allora c'è correlazione al 100%.


anche se non mi è molto chiara l'ultima frase della citazione da te postata

-anche se non mi è molto chiara l'ultima frase della citazione da te postata-

In effetti parla di probabilità locali quando invece dovrebbero essere certezze, ma non so a cosa stavi pensando, quindi non so che dirti.
Il quadro comunque è quello che indicavi in precedenza, sta valutando le disuguaglianze di Bell con le variabili nascoste portando un esempio che credo calzi abbastanza: noi si poteva pensare che la vita venisse diretta dai geni. Il problema era che di tali geni non se ne sapeva nulla e non si sapeva se esistessero. Ugualmente si potrebbe pensare che vi siano proprietà nascoste, appunto perchè non si vedono, che descriverebbero il comportamento dei sistemi quantistici.
I geni affettivamente sono stati poi trovati e visti (e solo pensati dallo stesso Schodinger). Con Bell potremmo almeno riuscire a sapere se tali variabili nascoste possano esistere,anche senza vederli. Questo è il succo.

Forse un succo che diventerebbe piu polposo se si chiarisse perchè non si escludono anche quelle non-locali, visto che si escludono solo quelle locali.

Per quanto riguarda invece l'esperimento vero e proprio sui sistemi entangled è chiaro che se gli osservatori si mettono d'accordo ritroviamo correlazioni perfette. Quando invece, come tu dici, provano a fare misurazioni su diversi assi senza comunicare tra loro, secondo una previsione realistica dovrebbe risultare un quadro, mentre se ne presenta uno opposto.
Per spiegare questo lui si aiuta con una favola che però non trascrivo; piu in la dice questo(sta introducendo un suo esperimento con tre particelle entangled denominato anche stato GHZ):

"L'esempio concreto è quello delle particelle con spin, che in questo caso sono tre particelle entangled. [...] Le affermazioni corrispondenti riguardano i risultati delle misurazioni dello spin per ognuna delle tre particelle lungo due direzioni perpendicolari l'una all'altra. Anche qui ci sono correlazioni perfette, nel senso che i risultati della misurazione di due particelle, nell'ambito sia della fisica quantistica sia del realismo locale, determinano chiaramente quale deve essere il risultato per la terza. Lungo certe direzioni esiste però una combinazione di misurazioni per la quale un modello realistico locale prevede l'esatto contrario della meccanica quantistica. Concretamente questo significa che, se conosciamo lo spin di due particelle, un realista locale dirà sicuramente che la terza, lungo la direzione scelta, ha uno spin rivolto in su, mentre la meccanica quantistica afferma che lo spin della terza particella è rivolto in giu. Quindi non abbiamo piu una contraddizione statistica tra un quadro realistico locale e la fisica quantistica, bensì una contraddizione su previsioni sicure."