L'altra notte mentre dormivo ( :D ) mi è venuto in mente questo paradosso. Lo racconto...
Spero in una vostra risposta.
Abbiamo tre strade parallele che hanno un inizio e una fine. All'inizio di ogni strada si posiziona un "ente" (lo chiamiamo così per semplicità). Lo scopo è una corsa fra enti.
Il primo ente oltre ad essere un corridore è anche l'arbitro che dovrà dare l'avvio alla corsa mediante un congegno.
Le condizioni sono queste:
1) il terzo ente appena partito raggiungerà una velocità appena inferiore alla luce
2) il secondo ente appena partito raggiungerà esattamente la velocità della luce
3) il primo ente appena partito supererà la velocità della luce
Incomincia la corsa, il primo ente sa di essere più veloce, quindi non partirà nello stesso istante degli altri corridori (che lui stesso farà partire tramite un congegno), aspetterà un "attimo".
Ora vengo alle conclusioni.
Se un ente riuscisse a superare la velocità della luce potrebbe ritornare indietro nel tempo (questa penso sia una delle conclusioni secondo la relatività), quindi il paradosso che ne vien fuori è questo:
Il primo ente, partito un attimo dopo gli altri due, ritornerà indietro nel tempo fino al momento in cui sta attivando il congegno per la partenza della corsa, quindi aspetterà un attimo (mentre intanto gli altri due enti sono già partiti) poi partirà lui stesso e ritornerà indietro nel tempo fino al momento in cui sta attivando il congegno per la partenza della corsa, quindi aspetterà un attimo (mentre intanto gli altri due enti sono già partiti) poi partirà lui stesso e ritornerà indietro nel tempo...e così all'infinito.
Ne consegue che, se la "causa" della partenza dei corridori dipendesse da un ente che supera la velocità della luce(in questo caso il "primo" ente), gli altri corridori aumenterebbero all'infinito.
Stanotte invece, in fase rem ( D ), mi è venuto questo altro strano paradosso
Il tempo, come diceva Einstein, si misura con un orologio.
Un orologio è soltanto un po' più complesso di un pendolo il funzionamento è però lo stesso.
Esistono gli orologi però solo perchè è stato stabilito che le oscillazioni pendolari di piccola ampiezza sono isocrone, cioè si compiono nello stesso intervallo di tempo nonostante diminuisca (a poco a poco) di ampiezza.
Ma come si fa a comprendere se l'oscillazione di un pendolo sono isocrone (cioè si compiono nello stesso intervallo di tempo) se non abbiamo un riferimento temporale, e cioè, come direbbe Einstein, un orologio di riferimento? Questo è un paradosso. Cioè ci troviamo difronte ad una contraddizione.
In effetti una delle prove a sostegno di questa tesi e cioè che ci troviamo di fronte ad una oscillazione isocrona è quella di rendere "visibile" l'oscillazione. Un modo è quello di munire il pendolo di una punta scrivente. Facendo scorrere con velocità costante un foglio sotto di essa il movimento oscillatorio del pendolo crea una sinusoide. Si nota visivamente che la distanza fra un onda è l'altra rimane la stessa anche se ovviamente diminuisce l'ampiezza delle oscillazioni.
Il tempo però non è qualcosa che "si vede", ma l'unico modo per accorgersi del tempo è vederlo.
E questo è un altro paradosso.
Riagganciandomi a ciò che ho scritto in precedenza, il problema principale è trovare un "orologio" che abbia, come caratteristica fondamentale, costanza nell'oscillazione.
Attualmente gli orologi più precisi (cioè che hanno appunto questa costanza nell'oscillazione) sono quelli all'atomo di cesio.
Una delle domande che mi sono posto però è questa: perchè questa corrispondenza fra oscillazione e misura del tempo? E perchè un secondo corrisponde a un tipo particolare di oscillazione?
Non mi sono ancora dato una risposta certa. Uno dei motivi è certamente storico. L'uomo scopre fin dall'antichità che esistono dei periodi che si ripetono ciclicamente, come il giorno e la notte.
La notte però può non avere la stessa misura del giorno, quindi il periodo di oscillazione costante diventa quello che si instaura fra giorno-notte/giorno-notte, ma anche questo può non essere costante ecc.. Misurare questo periodo (che oggi diciamo duri 24 ore) in modo da notare differenze di oscillazione tra un giorno ed un altro non è assolutamente semplice; gli antichi usavano le stelle, che erano un buon punto di riferimento. Una specie di orologio cosmico. Sappiamo però oggi che anche questi calcoli non tengono conto delle questioni relativistiche.
Ad oggi quindi l'atomo di cesio (pare si tenga conto come oscillazione la transizione fra due suoi livelli energetici) è quello più preciso o se vogliamo più stabile e costante nell'oscillazione.
Ora proviamo a misurare il tempo attraverso lo spazio.
Prendiamo ad esempio un uomo nell'intento di farsi una passeggiata.
Quest'uomo avrà un pendolo che per convenzione ammettiamo sia costante nell'oscillazione.
Dalla partenza all'arrivo egli misura (per semplicità) 180 oscillazioni.
se ogni oscillazione corrispondesse ad un secondo (3x60=180)avrebbe passeggiato per 3 minuti.
Questo dato però, da solo, non ci dice quanto spazio ha percorso. Non abbiamo sufficienti dati!
Per conoscere lo spazio percorso abbiamo bisogno di conoscere almeno la velocità della passeggiata!
Ma come fare? E cosa significa velocità?
La velocità pare abbia qualche parentela con la misura del tempo. Infatti calcoliamo la velocità oggi con i metri al secondo oppure con i chilometri/orari. Quindi per convenzione avendo un'oscillazione di un pendolo pari ad un secondo, e una distanza di un metro, la velocità si ricava dalla relazione fra un'oscillazione del nostro pendolo e la distanza percorsa durante l'oscillazione. Se ogni secondo (una oscillazione del pendolo) misuro un metro, avrò una velocità di un metro al secondo.
Quindi per convenzione oltre a stabilire la costanza di un'oscillazione, dobbiamo stabilire anche la distanza percorsa durante un'oscillazione, altrimenti non avremmo risolto nulla.
Quando abbiamo stabilito le basi, allora possiamo fare i calcoli su tragitti più lunghi, o per periodi più lunghi.
Velocità, spazio e tempo sono i tre elementi base quindi, ma praticamente sono un unico concetto che parte da un'unica fonte di conoscenza, cioè l'oscillazione costante di un pendolo. Se non avessimo quindi un riferimento "costante" non potremmo calcolare la velocità e quindi lo spazio percorso.
Ma questo argomento vuole parlare dei paradossi del tempo. A me tutto questo ragionamento mi insegna quindi questo:
Per fare un tavolo ci vuole il legno
per fare il legno ci vuole l'albero
per fare l'albero ci vuole il seme
per fare il seme ci vuole il frutto
per fare il frutto ci vuole un fiore
ci vuole un fiore, ci vuole un fiore,
per fare un tavolo ci vuole un fio-o-re.
che tradotto è:
per fare il tempo di vuole un'oscillazione
per fare un'oscillazione ci vuole un pendolo
per fare un pendolo ci vuole un'asta
per fare un'asta ci vuole lo spazio
per fare lo spazio ci vuole il tempo
per fare il tempo ci vuole un pendolo
ci vuole un pendolo, ci vuole un pendolo,
per fare il tempo ci vuole il pen-do-lo.
Allora, per quanto riguarda il primo paradosso - quello del viaggio a ritroso nel tempo - bè, credo che quando si scomoda la relatività non è difficile che ci troviamo tra le mani un paradosso.
Senza i tre enti, le tre strade, etc... anche io da solo, se supero la velocità della luce (in fisica si abbrevia con "c"), dovrei andare a ritroso nel tempo, ma come è possibile ciò? Si creerebbe un loop infinito dove comincio a correre, vado indietro nel tempo (ammesso che sappiamo che significhi), poi comincio a correre...etc?
Qualsiasi conclusione è paradossale, poichè la mia azione deve essere causa e conseguenza nello stesso ...tempo (rieccolo là!).
Per quanto riguarda il tuo ultimo post, non sono daccordo su una tua precisazione.
Tu dici "Per conoscere lo spazio percorso abbiamo bisogno di conoscere almeno la velocità della passeggiata!", secondo me, per conoscere lo spazio abbiamo bisogno solo di un metro!
Di conseguenza, la velocità sarà funzione del nostro sistema di riferimento temporale (il nostro pendolo) e di quello spaziale (il nostro metro).
Ciao, prima di andare a letto... sperando di sognare anche stanotte qualcosa di interessante :d,
volevo risponderti.
In realtà io ho detto che il tempo è un'oscillazione di un pendolo, non ho detto che il tempo è misurabile con i secondi, o con le ore; sono queste ultime che corrispondono, in una certa misura, alle oscillazioni; così non dirò che lo spazio lo misuro con il metro.
Sarebbe troppo facile...
Lo spazio deve avere qualche rapporto con le oscillazioni del pendolo, altrimenti bisognerebbe ipotizzare uno spazio assoluto dove il pendolo si muove. Invece dovrebbe essere più giusta l'ipotesi secondo la quale: se il pendolo si muove, durante l'oscillazione, deve succedere qualcosa che ha come conseguenza lo spazio. Nella stessa misura, il soggetto che ha con se il pendolo, non può sapere se si sta muovendo nello spazio se non misura la sua velocità; sarebbe a dire che anche il soggetto deve essere come un pendolo che si muove come il pendolo e che misura lo spazio che occupa durante l'oscillazione di un pendolo.
Quando parlo di metri non intendo il metro che si trova in ferramenta, ma di un qualsiasi nostro modo di dare un nome ad una distanza.
Così come i secondi possiamo convenire siano un'oscilazione del nostro pendolo (non importa quanto grande o lungo, è tutto relativo), così possiamo chiamare un metro (o cm, o km) la distanza di un passo.
Tu dici letteralmente "il soggetto che ha con se il pendolo, non può sapere se si sta muovendo nello spazio se non misura la sua velocità"...scusa la testardaggine (o l'ignoranza), ma non capisco perchè non può sapere se si muove nello spazio o meno.
Da quello che dici, il paradosso è inevitabile, poichè la velocità implica almeno la conoscenza dello spazio percorso, e non viceversa.
Ma per quale motivo il soggetto in causa, non può stabilire -ove esiste un punto di riferimento- se si sta muovendo di 1 braccio/oscillazione, 1 palazzo/oscillazione, 1 campo di calcio/oscillazione etc.
Non so in quale casa mi trovavo, ma cercavo (praticamente nudo) un bagno con l'impellente bisogno di lavarmi i denti. Una volta trovato il bagno, trovo il dentifricio, ma non lo spazzolino. Così cerco almeno sciacquarmi la bocca sotto il rubinetto, ma non trovo il rubinetto. Allora cerco qualcosa per pulirmi la bocca e trovo solo un rotolo di carta igienica, opaca (mai vista) che quasi mi fa senso. Ma per necessità la utilizzo lo stesso, ma dalla bocca esce un liquido scuro. Dopo l'operazione tento di uscire dal bagno (ormai quel che è fatto è fatto) ma per mia educazione (e senso del risparmio) cerco di spegnere la luce, ma l'interruttore che spingo accende un'altra luce e no quella che volevo. La cosa si ripete più volte, fino a che riesco a spegnere le luci, ma una volta uscito mi ricordo di aver lasciato le chiavi del bagno nel bagno...quindi rientro nel bagno, e finalmente l'incubo finisce e mi sveglio. E tutto questo è successo senza nemmeno muovermi dal letto. (incubo successo davvero, per fortuna non capitano spesso).
In realtà, rispondendo alla tua domanda, non dovrebbe essere possibile misurare la nostra velocità solo con il riferimento di un pendolo. Forse nemmeno il pendolo potrebbe (se fosse consapevole) accorgersi che si sta muovendo anche se compisse un'oscillazione; quindi se noi volessimo scoprire la nostra "oscillazione" (cioè il nostro movimento) rispetto al pendolo, dovremmo avere un punto di riferimento (come hai giustamente fatto notare, un altro soggetto relativamente al quale ci stiamo muovendo) con il quale stabilire un rapporto. Ma come nel mio incubo, potrebbe non esserci un riferimento "reale", quindi le nostre misurazioni potrebbero risultare irreali.
Ma c'è ancora un'altra conseguenza. Se il mio movimento dipendesse da un punto di riferimento esterno (oltre al mio pendolo, che segna un'oscillazione), con il quale posso misurare lo spostamento, non ho stabilito con certezza che io mi stia muovendo. Quindi se non posso comprendere che io mi muovo avendo sia il mio pendolo, che un punto riferimento esterno, evidentemente non potrò sapere se mi sto muovendo. Infatti come ben saprai (oramai Einstein ci ha fatto scuola), non c'è alcuna possibilità di comprendere chi si sta muovendo tra due soggetti, ce ne vuole un terzo; quest'ultimo stabilisce chi si sta muovendo e chi è fermo (o quasi fermo). Famoso è l'esempio del treno. Entrambi i passeggeri dei treni che sono al loro interno, di cui uno solo si muove, penserà di essere in movimento o di essere fermo rispetto all'altro. Solo chi è fermo in stazione e vede i due treni, stabilirà (con presumibile certezza) chi si sta muovendo e chi no (spero di non fare qualche confusione...visto l'ora tarda e i sogni che mi aspettano).
Abbiamo quindi segnato un "triangolo" alla Renato Zero, tutti e tre ancora su una piattaforma stabile, che è il quarto punto di riferimento, quello che fa da riferimento al terzo soggetto, che serve per una sua convinzione di non essere lui che si muove. E siamo già a quattro punti riferimento per stabilire a mala pena chi si sta muovendo... e senza fare ancora una reale valutazione della velocità rispetto al pendolo.
ora però vado...ciao :)